Phân số tối giản là gì? Cách tìm phân số tối giản đúng và nhanh nhất

Bài viết Phân số tối giản là gì? Cách tìm phân số tối giản đúng và nhanh nhất thuộc chủ đề về Giải Đáp Thắc Mắt thời gian này đang được rất nhiều bạn quan tâm đúng không nào !! Hôm nay, Hãy cùng khoalichsu.edu.vn tìm hiểu Phân số tối giản là gì? Cách tìm phân số tối giản đúng và nhanh nhất trong bài viết hôm nay nhé ! Các bạn đang xem chủ đề về : “Phân số tối giản là gì? Cách tìm phân số tối giản đúng và nhanh nhất”

Đánh giá về Phân số tối giản là gì? Cách tìm phân số tối giản đúng và nhanh nhất

Xem nhanh

Phân số tối giản là gì. Toán lớp 4. Học toán cùng con!

Thế nào là phân số tối giản? Chứng minh phân số tối giản. Có các dạng bài tập nào liên quan đến phân số tối giản. Chúng ta sẽ cùng nhau đi tìm hiểu các vấn đề đó qua bài viết này.

1. Phân số tối giản là gì?

Khi rút gọn một phân số, đến khi được phân số mới mà ta không thể rút gọn tiếp nữa thì ta gọi đó là một phân số tối giản.

Người ta còn có khả năng định nghĩa phân số tối giản theo cách khác như sau: Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu có ước chung lớn nhất là 1 và -1.

Ví dụ: 

+

Ở ví dụ này, ta thấy 2 và 3 không thể chia được cho số nào nữa, hay nói cách khác là một phân số tối giản

+

  là một phân số tối giản.

✅ Mọi người cũng xem : ý nghĩa của việc đeo đồng hồ

2. Điều kiện của một phân số tối giản

Để một phân số là phân số tối giản thì ước chung lớn nhất của cả tử và mẫu phải là 1 và -1.

Kí hiệu: ƯCLN(tử, mẫu) = 1 và ƯCLN(tử, mẫu) = -1

Chú ý:

• Khi rút gọn một phân số nào đó, ta thường rút gọn phân số đó đến khi phân số đó tối giản.
• Để có khả năng rút gọn một phân số thành phân số tối giản thì ta chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất của cả tử và mẫu

3. Dạng bài tập thường gặp liên quan đến phân số tối giản

3.1. Dạng 1: Dạng bài tập trắc nghiệm nhận biết phân số tối giản

*Phương pháp giải:

Dựa vào khái niệm và điều kiện của phân số tối giản để giải được bài toán.

Bài tập luyện tập

Bài 1: Chọn đáp án đúng: Trong các phân số sau, phân số nào tối giản. 

A.  

B.      

C.     

D.

ĐÁP ÁN

Ta có:

ƯCLN(3,7) = 1 nên là một phân số tối giản

ƯCLN(3,12) = 3 nên  không là một phân số tối giản

ƯCLN(4,6) = 2 nên không là một phân số tối giản

ƯCLN(8,20) = 4 nên không là một phân số tối giản

Vậy đáp án đúng là A

Bài 2: Phân số không phải là phân số tối giản trong các phân số sau và giải thích:   ?

A.  

B.    

C.     

D.  

ĐÁP ÁN

ƯCLN(5, 3) = 1 nên  là một phân số tối giản

ƯCLN(11, 14) = 1 nên là một phân số tối giản

ƯCLN(7, 5) = 1 nên là một phân số tối giản

ƯCLN( 15, 25) = 1 nên  không là một phân số tối giản

Vậy chọn đáp án D

✅ Mọi người cũng xem : công ty nhượng quyền là gì

3.2. Dạng 2: Tìm phân số tối giản

*Phương pháp giải:

Dựa vào khái niệm của phân số tối giản và bắt buộc của đề bài để giải bài toán.

Ví dụ: Tìm phân số tối giản (a, b là các số nguyên dương)

       

=> 8.(a+3) = 6.(b+4)

=> 8a + 24 = 6b + 24

=> 8a = 6b =>

Vậy

Bài tập luyện tập

Bài 1: Tìm phân số tối giản (a, b là các số nguyên dương)

1.

2.

3.

4.

ĐÁP ÁN

1.

=> 7.(6+a) = 3.(b+14)

=> 42 + 7a = 3b + 42

=> 7a = 3b =>

Vậy

2.

=> 4.(9+a) = 3.(b+12)

=> 36 + 4a = 3b + 36 

=> 4a = 3b =>

Vậy

3.

=> 2.(27+a) = 3.(b+18)

=> 54 + 2a = 3b + 54

=> 2a = 3b =>

Vậy

4.

=> 4.(10 + a) = 5.(b+8)

=> 40 + 4a = 5b + 40

=> 4a = 5b =>

Vậy

Bài 2: Tìm phân số tối giản (a, b là các số nguyên dương)

1.

2.

3.

4.

ĐÁP ÁN

 1.

 => b.(a+9) = a.(b+15)

=> ba + 9b = ab + 15a

=> 9b = 15a =>

Vậy

2.

=> b.(5+a) = a.(b+7)

=> 5b + ba = ab + 7a

=> 5b = 7a =>  

Vậy

3.  

=> b.(a+21) = a.(b+23)

=> ba + 21b = ab + 23a 

=> 21b = 23a =>

Vậy

4.

=> a.(b+17) = b.(a+7)

=> ab +17a = ba + 7b 

=> 17a = 7b =>

✅ Mọi người cũng xem : ý nghĩa tên anh duy

3.3. Dạng 3: một số câu hỏi trắc nghiệm lý thuyết về phân số tối giản

*Phương pháp giải:

Đây là dạng bài mà các bạn học sinh rất dễ nhầm lẫn khi đưa ra đáp án chính xác. Để làm được dạng bài tập này, các bạn cần nắm chắc khái niệm, khó khăn của phân số tối giản, cách rút gọn phân số thành phân số tối giản để chọn đáp án chính xác nhất.

Bài tập luyện tập

Câu 1: Phân số là phân số tối giản khi và chỉ khi ƯCLN(m,n) là:

A. 2; -1

B. 1; -1

C. 2; 3

D. -2; 2

ĐÁP ÁN

Dựa vào khó khăn của một phân số tối giản

Để một phân số là phân số tối giản thì ước chung lớn nhất của cả tử và mẫu phải là 1 hoặc -1.

Kí hiệu: ƯCLN(tử, mẫu) = 1 hoặc ƯCLN(tử, mẫu) = -1

Vậy đáp án đúng là B

Câu 2: Chọn phát biểu đúng nhất trong các phát biểu sau:

A. Phân số tối giản là phân số có ƯCLN của cả tử và mẫu là 1

B. Phân số tối giản là phân số có ƯCLN của  cả tử và mẫu là -1

C. Phân số tối giản là phân số có ƯCLN của tử và mẫu là 1 và -1

D. Phân số tối giản là phân số vẫn có khả năng rút gọn tiếp được

ĐÁP ÁN

Đáp án A, đúng nhưng chưa đủ vì Để một phân số là phân số tối giản thì ước chung lớn nhất của cả tử và mẫu phải là 1 và -1.

Đáp án B, đúng nhưng chưa đủ vì Để một phân số là phân số tối giản thì ước chung lớn nhất của cả tử và mẫu phải là 1 và -1.

Đáp án C đúng

Đáp án D sai vì phân số tối giản là phân số không thể rút gọn tiếp nữa

Câu 3: Chọn đáp án đúng nhất:

A. Muốn rút gọn một phân số về phân số tối giản ta chia cả từ và mẫu cho ƯCLN của tử

B. Muốn rút gọn một phân số về phân số tối giản ta chia cả từ và mẫu cho ƯCLN của mẫu

C. Muốn rút gọn một phân số về phân số tối giản ta chia cả tử và mẫu cho 1 hoặc -1

D. Muốn rút gọn một phân số về phân số tối giản ta chia cả tử và mẫu cho ƯCLN của tử và mẫu

ĐÁP ÁN

Đáp án A sai, vì để có thể rút gọn một phân số thành phân số tối giản thì ta chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất của cả tử và mẫu.

Đáp án B sai, vì để có thể rút gọn một phân số thành phân số tối giản thì ta chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất của cả tử và mẫu.

Đáp án C sai, vì để có thể rút gọn một phân số thành phân số tối giản thì ta chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất của cả tử và mẫu.

Đáp án D đúng

Câu 4: Chọn phát biểu SAI trong các phát biểu sau đây:

A. Phân số tối giản là phân số có ƯCLN của tử và mẫu là 1 hoặc -1

B. Phân số tối giản là phân số không thể rút gọn được nữa

C.Tất cả các phân số đều đặn có khả năng rút gọn thành phân số tối giản

D. Không phải tất cả phân số đều có khả năng rút gọn được thành phân số tối giản

ĐÁP ÁN

Đáp án A đúng

Đáp án B đúng

Đáp án C đúng

Đáp án D sai vì Tất cả các phân số đều đặn có khả năng rút gọn thành phân số tối giản

Trên đây là một vài kiến thức giúp các bạn hiểu thế nào là phân số tối giản và các dạng bài tập liên quan. Hy vọng các bạn học sinh có khả năng nắm chắc về phân số tối giản và áp dụng giải các dạng bài tập trên lớp.

Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang

Các câu hỏi về số tối giản là gì

Nếu có bắt kỳ câu hỏi thắc mắt nào vê số tối giản là gì hãy cho chúng mình biết nhé, mõi thắt mắt hay góp ý của các bạn sẽ giúp mình cải thiện hơn trong các bài sau nhé